معرفی شرایط مرزی مختلف مدل سازی و کاربرد هریک

در دنیای شبیه‌سازی‌های کامپیوتری، به ویژه در درک نحوه حرکت مایعات و گازها (مانند آب در لوله‌ها)، قوانین ویژه‌ای به نام "شرایط مرزی" بسیار حیاتی هستند. این قوانین، مانند تنظیم سرعت یا فشار در لبه‌های یک شبیه‌سازی، به ما کمک می‌کنند تا وضعیت‌های واقعی را با دقت شبیه‌سازی کنیم. در نرم‌افزار Flow3D، انواع مختلفی از این قوانین وجود دارند، هر کدام با هدف خاص خود، اطمینان حاصل می‌کنند که مدل‌های کامپیوتری به همان شکلی که مایعات واقعی عمل می‌کنند، عمل کنند. در ادامه، انواع مختلفی از این شرایط مرزی با کاربردهای مختلف توضیح داده شده‌اند.

۱. شرایط مرزی دیریشله (Dirichlet BC):

تعریف: شرایط مرزی دیریشله به مقدار ثابتی از یک متغیر خاص، مانند سرعت یا فشار مشخص در مرز، اشاره دارد.

گزینه‌ها (تفاوت): شرایط دیریشله مقدار ثابتی را مشخص می‌کنند، در حالی که شرایط نویمان نرخ تغییر متغیر را مشخص می‌کنند.

مثال: در مهندسی هیدرولیک، در ورودی یک سیستم لوله‌کشی، می‌توان شرط مرزی دیریشله را اعمال کرد تا یک سرعت خاص تنظیم شده ورودی سیال به سیستم را تضمین کند.

۲. شرایط مرزی نویمان (Neumann BC):

تعریف: شرایط مرزی نویمان نرخ تغییر یک متغیر، مانند نرخ جریان حجمی، در مرز را تعریف می‌کنند.

گزینه‌ها (تفاوت): بر خلاف شرایط دیریشله، شرایط نویمان یک جریان یا گرادیان را مشخص می‌کنند، نشان‌دهنده نحوه تغییر متغیر در مرز است.

مثال: در یک سیستم هیدرولیک، می‌توان از شرط مرزی نویمان در یک خروجی استفاده کرد تا نرخی که سیال از سیستم خارج می‌شود را مشخص کند، تضمین کننده یک نرخ خاص جریان است.

۳. شرایط مرزی تقارن:

تعریف: شرایط مرزی تقارن نمایانگر تقارن سیستم هستند، فرض می‌کنند که ویژگی‌های جریان در سراسر صفحه یا مرز مشخص، متقارن هستند.

گزینه‌ها (تفاوت): شرایط تقارن فرض می‌کنند که متغیرات جریان در مرز بیننده‌ای هستند، اطمینان می‌دهند که متغیرات جریان متقارن در سراسر مرز هستند.

مثال: در هنگام شبیه‌سازی جریان اطراف یک جسر یا هر سازه متقارن دیگر، می‌توان از شرایط مرزی تقارن استفاده کرد تا محدوده محاسباتی را کاهش داده و تنها یک بخش از هندسه را شبیه‌سازی کرد.

۴. شرایط مرزی ورودی:

تعریف: شرایط مرزی ورودی ویژگی‌های سیال وارد شونده به دامنه محاسباتی را مشخص می‌کنند، از جمله متغیرهایی چون سرعت، دما یا غلظت.

گزینه‌ها (تفاوت): Flow3D انواع مختلفی از شرایط ورودی را ارائه می‌دهد مانند ورودی سرعت ثابت و ورودی پروفایل سرعت، که اجازه می‌دهند تا توزیع‌های مختلف سرعت اعمال شوند. همینطور شرایط ورودی امواج مختلف مثل موج خطی، امواج استوکس درجه دوم و پنجم و ...

مثال: در مدل‌سازی جریان رودخانه، شرط مرزی ورودی می‌تواند برای شبیه‌سازی ورود آب به دامنه محاسباتی با یک پروفایل سرعت خاص اعمال شود که الگوی جریان طبیعی را نمایش دهد.

۵. شرایط مرزی خروجی:

تعریف: شرایط مرزی خروجی نحوه رفتار ویژگی‌های سیال هنگام خروج از دامنه محاسباتی را تعیین می‌کنند.

گزینه‌ها (تفاوت): Flow3D گزینه‌هایی همچون خروجی فشار و خروجی جریان ارائه می‌دهد. خروجی فشار یک فشار استاتیک خاص را تنظیم می‌کند، در حالی که شرایط خروجی جریان فشار را بر اساس نرخ جریان پویا تنظیم می‌کنند.

مثال: در تحلیل یک سرریز، می‌توان شرط مرزی خروجی فشار را بر روی سرریز اعمال کرد تا شبیه‌سازی کند که آب با یک فشار معین خارج می‌شود.

شرایط مرزی در نرم افزار FLOW-3D

۶. شرایط مرزی دیوار:

تعریف: شرایط مرزی دیوار تعامل بین سیال و مرزهای جامد در دامنه را مشخص می‌کنند.

گزینه‌ها (تفاوت): Flow3D گزینه‌هایی همچون دیوار بدون لغزش و دیوار متحرک ارائه می‌دهد. دیوار بدون لغزش فرض می‌کند که سرعت سیال در دیوار صفر است، در حالی که شرایط دیوار متحرک اجازه می‌دهند که دیوار یک سرعت مشخص داشته باشد.

مثال: در شبیه‌سازی جریان اطراف یک سد، می‌توان شرط دیوار بدون لغزش را بر روی سطح سد اعمال کرد، فرض کنیم که آب از سطح نمی‌لغزد.

۷. شرایط مرزی تداومی:

تعریف: شرایط مرزی تداومی در مواردی کاربرد دارند که میدان جریان باید در سراسر اجزاء مختلف دامنه مستمر باشد.

گزینه‌ها (تفاوت): شرایط تداومی اطمینان می‌دهند که انتقال جریان بین اجزاء مختلف دامنه به طریقی پیوسته انجام شود.

مثال: در شبیه‌سازی جریان در یک شبکه لوله‌ها، می‌توان شرایط مرزی تداومی را در اتصالات لوله‌ها اعمال کرد تا اطمینان حاصل شود که انتقال جریان به صورت بی‌انقطاع بین لوله‌های متصل صورت می‌گیرد.

۸. شرایط مرزی دوره‌ای:

تعریف: شرایط مرزی دوره‌ای زمانی استفاده می‌شوند که الگوی جریان به صورت دوره‌ای در سراسر دامنه تکرار شود.

گزینه‌ها (تفاوت): شرایط دوره‌ای اجازه می‌دهند الگوی جریان تکراری شبیه‌سازی شود، فرض می‌کنند که متغیرات جریان در نقاط متناظر در سراسر دامنه یکسان هستند.

مثال: در مدل‌سازی جریان دوره‌ای در یک کانال، شرایط مرزی دوره‌ای می‌توانند در ورودی و خروجی اعمال شوند، اجازه می‌دهند تا الگوهای جریانی که در یک بازه زمانی مشخص تکرار می‌شوند، شبیه‌سازی شوند.

۹. شرایط مرزی رویه‌ای شبکه:

تعریف: شرایط مرزی رویه‌ای شبکه در مواردی استفاده می‌شوند که ساختارهای مختلف شبکه در بخش‌های مختلف از دامنه استفاده شوند.

گزینه‌ها (تفاوت): شرایط رویه‌ای شبکه امکان اتصال ساختارهای مختلف شبکه را فراهم می‌کنند، اطمینان می‌دهند که شبیه‌سازی‌ها در دامنه‌های هندسی پیچیده به دقت انجام شود.

مثال: در شبیه‌سازی‌های پیچیده شامل هندسه‌های نامنظم، شرایط مرزی رویه‌ای شبکه می‌توانند در رابطه با ارتباط شبکه‌های ساختاری و غیرساختاری استفاده شوند، که این امر به مدل‌سازی دقیق الگوهای جریان در هندسه‌های پیچیده کمک می‌کند.

در مدل سازی عددی شرایط مرزی در هر نرم‌افزاری برای نمایش دقیق سناریوهای هیدرولیک، همچنین اطمینان در خصوص بدست آوردن نتایج شبیه‌سازی قابل اعتماد و دقیق از اساسی ترین پارامتر ها هستند.

شرایط مرزی در نرم افزار FLOW-3D