آنالیز حساسیت مش بندی چیست ؟ و چگونه انجام میشود؟

تجزیه و تحلیل حساسیت به اندازه‌ی المان‌های شبکه، روشی مهم در مدل‌سازی عددی است، به‌ویژه در زمینه‌ی دینامیک سیالات محاسباتی . این رویکرد برای ارزیابی تأثیر تغییر در وضوح شبکه بر نتایج شبیه‌سازی‌ها استفاده می‌شود. در شبیه‌سازی‌های عددی، دامنه‌ی مورد نظر به یک شبکه تقسیم می‌شود که شامل مجموعه‌ای از المان‌ها یا سلول‌ها است که به عنوان اجزای سازنده‌ای عددی عمل می‌کنند و دامنه‌ی فیزیکی پیوسته را تقریب می‌زنند 

اندازه شبکه، که به‌طور معمول با پارامترهایی مانند حجم سلول یا طول ابعاد سلول اندازه‌گیری می‌شود، نقش حیاتی در دقت و رفتار همگرایی نتایج شبیه‌سازی‌ها ایفا می‌کند. تجزیه و تحلیل حساسیت به اندازه المان‌های شبکه، شامل تغییر به‌صورت سیستماتیک وضوح شبکه و مشاهده تغییرات نتایج شبیه‌سازی می‌شود. این فرآیند به درک تأثیر ابعاد سلول ها بر پیش‌بینی‌های مدل کمک می‌کند و در انتخاب یک وضوح مناسب برای شبیه‌سازی دقیق و کارآمد کمک می‌کند

برای انجام تجزیه و تحلیل حساسیت به اندازه المان‌های شبکه، به‌طور معمول این مراحل را دنبال می‌کنند

 تولید اولیه شبکه: یک شبکه اولیه برای دامنه‌ی شبیه‌سازی ایجاد کنید. وضوح شبکه باید براساس پیچیدگی مسئله و سطح دقت مورد نیاز انتخاب شود 

شبیه‌سازی با اندازه‌های مختلف شبکه: چندین شبیه‌سازی با استفاده از وضوح‌های مختلف شبکه انجام دهید. این شامل بهبود وضوح شبکه (کاهش اندازه سلول) یا کاهش آن (افزایش اندازه سلول) است. منطقی است که پارامترهای دیگر شبیه‌سازی را ثابت نگه دارید تا تأثیر وضوح شبکه را روی سایر پارامترها جدا کنید

معیارهای کمی: معیارهای کمی مرتبطی را که نتایج شبیه‌سازی را مشخص می‌کنند، تعریف کنید. این معیارها ممکن است شامل متغیرهای کلیدی جریان (مانند سرعت، فشار)، نرخ همگرایی و حفظ انرژی باشند

مقایسه و تحلیل: نتایج حاصل از شبیه‌سازی‌ها با وضوح‌های مختلف شبکه را مقایسه کنید. تفاوت‌های الگوهای جریان پیش‌بینی شده، نرخ همگرایی راه‌حل و معیارهای کمی را ارزیابی کنید. به ویژه به مناطقی که گرادیان‌ها یا عدم پیوستگی‌ها وجود دارند، توجه کنید

مطالعه همگرایی: رفتار همگرایی راه‌حل با توجه به بهبود وضوح شبکه ارزیابی کنید. همگرایی زمانی حاصل می‌شود که بهبود وضوح شبکه منجر به تغییرات کاهشی در راه‌حل شود. این تجزیه و تحلیل به درک دقت نتایج شبیه‌سازی کمک می‌کند

تعیین وضوح بهینه شبکه: با توجه به تجزیه و تحلیل حساسیت، وضوح شبکه مناسبی که توازنی بین دقت و کارایی محاسباتی تعادل برقرار کند. یک شبکه بسیار دقیق می‌تواند منجر به هزینه محاسباتی بیش از حد شود، در حالی که شبکه با ابعاد مش بزرگ تر ممکن است منجر به پیش‌بینی‌های نادرست شود. هدف نهایی یافتن ابعاد مش بهینه متناسب با مساله است، تا زمانی  که با کوچک تر کردن ابعاد مش خطای مدل سازی (دقت مدل) دیگر بهبود نیابد و صرفا هزینه محاسباتی افزایش یابد.در این مرحله عملیات سعی و خطا متوقق شده و ابعاد مش بهینه با توجه به نتایج کمی مربوط به هر سایز مش، انتخاب میگردد

در حوزه مرتبط با مدل‌سازی عددی، فهم دقیق از تحلیل حساسیت به اندازه المان‌های شبکه اساسی است. این تکنیک به محققان و مهندسان کمک می‌کند تا تصمیم‌های با اطلاعات برای تولید شبکه‌ها را بگیرند و اطمینان حاصل کنند که شبیه‌سازی‌ها به تحلیل‌های قابل اعتمادی از پدیده‌های فیزیکی در پس زمینه می‌انجامند. علاوه بر این، با اعمال این روش، می‌توان دقت پیش‌بینی‌های عددی را افزایش داده و بینش‌های ارزشمندی در خصوص رفتار سیستم‌های پیچیده جریان سیالات کسب کرد